為什么有時候RTK測量出來的平面坐標(biāo)算出來的距離和用全站儀直接測量出來的平距差值比較大,是不是儀器出了問題?
其實很多情況下并不是儀器有問題,這個問題主要從投影變形的角度考慮,如果某地的投影變形超過一定的限差,而我們不加以修正,就無法滿足我們的測量要求(規(guī)定:投影長度變形值不得大于2.5cm/km,即投影變形應(yīng)達(dá)到1/40000的精度。超過這個限差時就要求須對實測長度進(jìn)行改正后才能使用)。出現(xiàn)這種變形主要是由于我們的測區(qū)離我們要投影中央子午線太遠(yuǎn)(離中央子午線越遠(yuǎn),變形越大)或是當(dāng)?shù)氐母叱桃鸬模ㄓ绕涫窃跍y量帶狀圖或測區(qū)高差較大時變形更加大)。
根據(jù)上述產(chǎn)生變形的原因,我們可以采用不同的方法來改正。當(dāng)國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)不能滿足測量要求時,我們可以通過以下幾種方法進(jìn)行坐標(biāo)改正:
方法一:把中央子午線適當(dāng)移動,以抵償由高程面的邊長歸算到參考橢球面上的投影變形(稱為任意帶高斯正形投影)。
這種方法,一般是把中央子午線移動到測區(qū)中心,以期使變形變小來滿足我們的測量要求,同時為了和國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)相聯(lián)系,可以通過換帶計算的方法把國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)換算過來。
方法二:重新選擇合適的高程投影面,抵償分帶投影變形。
對于投影面的選擇,在沒有特別要求的情況下,我們一般會選測區(qū)的平均高程作為投影面(如果平均高程不能滿足要求,還有另外的計算高程抵償面的方法),這種采用抵償坐標(biāo)系的實質(zhì)是將國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)中的長度元素按一定比例進(jìn)行縮放,因此抵償坐標(biāo)系與國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是不難實現(xiàn)的。
設(shè)S為國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系中的長度元素,Sc為抵償坐標(biāo)系中的長度元素,兩種坐標(biāo)系統(tǒng)中的長度元素之比為:Sc/S=(R+Hm)/R,假設(shè)q=Hm/R,則有Sc/S=1+q(其中為Hm高程抵償面高程,R為參考橢球曲率半徑,扁率不變),假設(shè)投影原點為(x0,y0),國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)為(x,y),抵償坐標(biāo)系中坐標(biāo)為(xc,yc),則有抵償坐標(biāo)系和標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算可按下式計算:xc =x+q(x-x0); yc =y+q(y-y0)。由此可推出:x= xc-q(xc- x0)/(1+q);y= yc-q(yc- y0)/(1+q)。這個公式即為兩種坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)化公式。
方法三:可通過既移動中央子午線,又改變高程投影面的方法來實現(xiàn)(稱為具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影),也就是以上兩種方法的綜合。這種方法的計算較為復(fù)雜,有興趣的可以查找一下相關(guān)的資料作為參考。
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