亥姆霍茲共振原理與倒相音箱

　　昨天，為轉(zhuǎn)貼的音響入門(mén)文章寫(xiě)評(píng)論的時(shí)候，突然萌發(fā)想法，想就此問(wèn)題寫(xiě)一篇文章，來(lái)澄清一下在多媒體音箱用戶特別是媒體中存在的相關(guān)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。于是，今天趕緊提筆寫(xiě)了這篇東西。

　　倒相音箱，是我們非常熟悉的技術(shù)，在多媒體音箱中，除了部分X.1音箱的衛(wèi)星箱和極少幾款2.0音箱采用了密閉箱設(shè)計(jì)外，大部分都采用了倒相技術(shù)。但是，從各方面的反應(yīng)看，我們發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)用戶，特別是大部分的媒體，對(duì)于倒相技術(shù)缺乏正確的理解，甚至是做了完全錯(cuò)誤的理解。

　　其中，一個(gè)歷史悠久的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，就是——“倒相音箱就是通過(guò)在箱體上開(kāi)倒相孔，使揚(yáng)聲器背面輻射的聲波經(jīng)過(guò)箱體內(nèi)部反射后向前輻射出來(lái)，與揚(yáng)聲器正面聲波疊加，從而增強(qiáng)了低音效果”。相當(dāng)多的媒體評(píng)測(cè)和技術(shù)文章都這樣寫(xiě)，但是我就始終不知道，這些作者是否認(rèn)真想過(guò)：如果倒相箱僅僅是為了將揚(yáng)聲器背面的輻射聲波“反射”出來(lái)，那么為什么還要倒相管的存在？直接在箱體上開(kāi)一個(gè)碩大的孔不是能獲得更高的能量利用效率？其次，眾所周知，倒相箱的低音下潛深度是結(jié)構(gòu)接近的密閉箱的0.7倍，如果倒相孔所出來(lái)的僅僅是“揚(yáng)聲器背面的聲波”的話，那么理應(yīng)只是在響度上相對(duì)密閉箱增強(qiáng)，憑什么下潛深度也會(huì)增加？

　　其實(shí)，這個(gè)問(wèn)題早在我兩年多以前的老文《揭開(kāi)“金嗓子”和“鴨嗓子”的秘密》里就已經(jīng)闡述過(guò)了，不知道是這些作者沒(méi)有看過(guò)或是不能理解？也可能是我當(dāng)年闡述的并不詳細(xì)，那么這一次，我就用大篇幅來(lái)詳細(xì)解釋一下這個(gè)問(wèn)題。

　　要說(shuō)倒相箱的工作原理，必須從亥姆霍茲共振原理說(shuō)起。當(dāng)然，這個(gè)名詞我當(dāng)年也寫(xiě)過(guò)，而很多如上述文章的作者也會(huì)寫(xiě)這個(gè)名詞，但什么是亥姆霍茲共振原理？一種常見(jiàn)的說(shuō)法是“利用亥姆霍茲共振原理,在揚(yáng)聲器振動(dòng)的時(shí)候減小振膜的阻力,增強(qiáng)低音效果”，倒相箱的確能夠減小箱體內(nèi)的氣墊效果，從而降低回放的最低頻率，但這和“亥姆霍茲共振原理”沒(méi)有任何關(guān)系。

　　亥姆霍茲（H·von·Haimuhuozi），是德國(guó)19世紀(jì)偉大的物理學(xué)家和生理學(xué)家，我們大學(xué)所學(xué)的力學(xué)三大基本守恒定律之首的“能量守恒定律”就是他最大的科學(xué)成就。而亥姆霍茲共振原理，則是亥姆霍茲在聲學(xué)領(lǐng)域的著名成就之一。

　　首先，建立一個(gè)由理想剛體構(gòu)成的密閉空腔，這個(gè)空腔就叫做“亥姆霍茲共振腔”，在空腔的表面開(kāi)一個(gè)面積相對(duì)于空腔表面積很小的孔，在孔上插入一根空心剛體管道，組成的結(jié)構(gòu)就稱為“亥姆霍茲共鳴器”。

　　對(duì)于一個(gè)亥姆霍茲共鳴器而言，當(dāng)其內(nèi)部空氣受到外界波動(dòng)的強(qiáng)制壓縮時(shí)（無(wú)論強(qiáng)制力施加于空腔內(nèi)的空氣還是管道內(nèi)的空氣，施加的外力是來(lái)自聲波還是腔體振動(dòng)），管道內(nèi)的空氣會(huì)發(fā)生振動(dòng)性的運(yùn)動(dòng)，而空腔內(nèi)的空氣對(duì)之產(chǎn)生恢復(fù)力（換句話說(shuō)，共振腔內(nèi)的空氣是一個(gè)“空氣彈簧”）。在聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于共鳴器幾何尺度的情形下，可以認(rèn)為共鳴器內(nèi)空氣振動(dòng)的動(dòng)能集中于管道內(nèi)空氣的運(yùn)動(dòng)，勢(shì)能僅與腔體內(nèi)空氣的彈性形變有關(guān)。這樣，這個(gè)共鳴器是由管道內(nèi)空氣有效質(zhì)量和腔體內(nèi)空氣彈性組成的一維振動(dòng)系統(tǒng)，因而對(duì)施加作用的波動(dòng)有共振現(xiàn)象，其固有頻率是。公式中f0是亥姆霍茲共鳴器的最低共振頻率，c是聲速，S是管道的截面積,d是管道的直徑，l是管道的長(zhǎng)度,V是空腔的容積。在強(qiáng)度為一定的振動(dòng)作用下,在這個(gè)頻率時(shí)，管道內(nèi)空氣的振動(dòng)速度達(dá)到最大。

　　這，就是所謂的“亥姆霍茲共振原理”。
  
　　亥姆霍茲共鳴器是一種高效率的聲能轉(zhuǎn)換裝置，它既可以在內(nèi)部設(shè)計(jì)吸音材料，成為“共振吸音結(jié)構(gòu)”，在管口處具有相當(dāng)強(qiáng)大的消耗接近f0頻率的外界聲波的吸音能力，或者，也可以通過(guò)驅(qū)動(dòng)其內(nèi)部空氣，將微小的振動(dòng)轉(zhuǎn)換為強(qiáng)度很高的聲波從管口傳輸出去。

　　由于這是一種不需要任何獨(dú)立能源，完全依靠外界振動(dòng)激發(fā)的高效率聲能轉(zhuǎn)化裝置，所以亥姆霍茲共鳴器的應(yīng)用范圍很廣，作為吸聲裝置，其最典型的應(yīng)用就是音樂(lè)廳、電影院吸音墻的微結(jié)構(gòu)，而作為擴(kuò)聲裝置，其最典型的應(yīng)用就是各種樂(lè)器的共鳴箱。

　　回到倒相箱的設(shè)計(jì)上來(lái)，由亥姆霍茲共振原理，我們就可以清晰的認(rèn)識(shí)到，在倒相箱上，從倒相管傳出來(lái)的，并不是真正的“揚(yáng)聲器振膜背面的輻射聲波”，而是因?yàn)榈瓜嘞潴w內(nèi)的空氣在揚(yáng)聲器振膜背面的振動(dòng)下被強(qiáng)制壓縮，從而產(chǎn)生諧振，這種振動(dòng)推動(dòng)著倒相管內(nèi)的空氣發(fā)生高速的亥姆霍茲共振，劇烈而高速的管道空氣振動(dòng)在管道出口也就是倒相口處用力推動(dòng)箱體外的空氣，從而產(chǎn)生了強(qiáng)大的聲波。實(shí)際上可以認(rèn)為，此時(shí)，倒相口成了一個(gè)虛擬的揚(yáng)聲器振膜。而管道本身的規(guī)格決定了這個(gè)“第二揚(yáng)聲器”的各項(xiàng)參數(shù)（這也就是為什么需要一個(gè)倒相管而不是直接開(kāi)口）。

　　在倒相箱中，倒相聲真正的發(fā)聲源是倒相管內(nèi)高速振動(dòng)的空氣，揚(yáng)聲器此時(shí)只是起了一個(gè)驅(qū)動(dòng)器的作用，雖然振動(dòng)的最初來(lái)源是揚(yáng)聲器，但發(fā)聲的卻不是它。這就如同在普通的揚(yáng)聲器上，真正主動(dòng)振動(dòng)的，其實(shí)是揚(yáng)聲器內(nèi)部的音圈而不是看得見(jiàn)的振膜。但發(fā)聲的卻是振膜而不是音圈。

　　實(shí)際上，真正最有可能從倒相管中直接“反射”出來(lái)的并不是低音，而是揚(yáng)聲器背面發(fā)出的中高音，在倒相箱箱體中填充吸音棉的目的之一就是為了衰減揚(yáng)聲器的中高音背面輻射（這和密閉箱有所不同，密閉箱填充吸音棉主要是為了虛擬無(wú)限大障板），有些箱子，例如惠威的T200A干脆將高音單元直接放到了獨(dú)立空間內(nèi)或放到了箱體外頭。

　　倒相箱的設(shè)計(jì)是非常有學(xué)問(wèn)的，要經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)者根據(jù)揚(yáng)聲器的參數(shù)進(jìn)行精細(xì)的計(jì)算，一般來(lái)說(shuō)，揚(yáng)聲器確定了，箱體的容積、倒相管的長(zhǎng)度、截面積也就基本確定了。不過(guò)在此基礎(chǔ)上也可以做一些微調(diào)，如果加長(zhǎng)倒相管的長(zhǎng)度或減小倒相管的截面積，就可以降低諧振頻率一些，但此時(shí)氣流摩擦聲也會(huì)明顯增大，對(duì)倒相聲的利用效率也會(huì)降低。

　　現(xiàn)在回過(guò)頭來(lái)說(shuō)，為什么倒相箱的最低頻率比密閉箱要低？為什么倒相箱的效率比密閉箱高？為什么倒相箱的瞬態(tài)不如密閉箱？這都和倒相箱的結(jié)構(gòu)和原理直接相關(guān)。

　　密閉箱本身由于箱體內(nèi)部的密閉空氣在受到壓縮時(shí)，實(shí)際相當(dāng)于一個(gè)“空氣彈簧”，所以它在控制揚(yáng)聲器振膜的非線性位移，減小揚(yáng)聲器的失真的同時(shí)，也提高了揚(yáng)聲器的最低諧振頻率。而倒相箱由于是一個(gè)開(kāi)放的亥姆霍茲共振腔，所以不會(huì)發(fā)生類似的現(xiàn)象，而且，由于亥姆霍茲共振的存在，它可以將揚(yáng)聲器在接近揚(yáng)聲器最低諧振頻率時(shí)的振動(dòng)加以高效轉(zhuǎn)換，使之分解為在該頻率上下兩個(gè)頻率范圍上較小強(qiáng)度的諧振，使得音箱能夠在本來(lái)?yè)P(yáng)聲器工作效率很低的頻率乃至低于揚(yáng)聲器最低諧振頻率的頻率下發(fā)出可聞的聲音（倒相管能輸出的最低頻率要低于揚(yáng)聲器的最低諧振頻率）。這就使得倒相箱的最低回放頻率能夠明顯低于密閉箱。

　　而倒相箱的效率要高于密閉箱，這就是非常好理解的。因?yàn)榈瓜嘞涑浞掷�用了揚(yáng)聲器背面的振動(dòng)能量，而不是將其在箱體內(nèi)部消耗掉。加上亥姆霍茲共鳴器的高效率轉(zhuǎn)換作用，這些能量能夠充分轉(zhuǎn)化為對(duì)外輻射的聲音。所以其將電能轉(zhuǎn)換為聲能的效率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于密閉箱。

　　但反過(guò)來(lái)，倒相箱的瞬態(tài)是明顯低于密閉箱的，這是因?yàn)榈瓜嗫谒�輻射的聲波，雖然與揚(yáng)聲器振膜所輻射的聲波同頻同相，但二者存在明顯的時(shí)間差。也就是說(shuō)，無(wú)論揚(yáng)聲器起振還是停振，都會(huì)有一個(gè)“慢半拍”的聲音跟著攪和，自然瞬態(tài)就會(huì)比較差了。

　　倒相箱的箱體形狀和倒相管的形狀沒(méi)有一定的嚴(yán)格要求。但是，一個(gè)理想的亥姆霍茲共鳴器應(yīng)該是由一個(gè)球形的亥姆霍茲共振腔和一個(gè)圓管型的管道組成的。如果采用變形的形狀，就多多少少會(huì)出現(xiàn)一些不好的影響。

　　很多倒相音箱回放的聲音很悶，很亂，造成這種情況的原因就是箱體內(nèi)諧振的空氣在大動(dòng)態(tài)振動(dòng)時(shí)，由于箱體的特殊形狀導(dǎo)致在箱體內(nèi)部的多次反射中產(chǎn)生了大量的奇次諧波，這些奇次諧波產(chǎn)生了復(fù)雜而混亂的共鳴，這就是箱體設(shè)計(jì)不良的典型結(jié)果。

　　而倒相管的形狀，雖然在理論上不影響回放的效果。但實(shí)際上，非圓形的倒相管，例如方形、條形等等，由于存在尖銳的棱角，會(huì)由于氣流的高速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生劇烈的摩擦聲。而有些倒相管采用了特殊的雙曲線設(shè)計(jì)，就是因?yàn)殡p曲線管道在流過(guò)高速氣流時(shí)，發(fā)生的摩擦最小，所以比較適合做一些超低頻調(diào)諧的倒相管。

　　有些產(chǎn)品，如惠威的第二版T200A，采用了雙倒相管的結(jié)構(gòu)。雙倒相管在理論上，等效于一個(gè)長(zhǎng)度相同而截面積等于兩個(gè)倒相管之和的大倒相管。在聲學(xué)設(shè)計(jì)上二者沒(méi)有任何區(qū)別。但使用雙倒相管可以避免使用不安全的超大口徑倒相管，另外，有時(shí)會(huì)將兩個(gè)倒相管置于不同的箱體面上，以獲得全面的低音擴(kuò)散效果。

　　不過(guò)，有些音箱，使用的兩個(gè)倒相管長(zhǎng)度是不同的，這就不是雙倒相管結(jié)構(gòu)了，而是帶通調(diào)諧結(jié)構(gòu)，這里我們就不談了。

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